Метод оценки $L_1$-нормы экспоненциальной суммы на основе арифметических свойств спектра

Установлена новая нижняя оценка $L_1$-нормы экспоненциальной суммы общего вида, выраженная через отношения $L_p$-, $p>2$, и $L_2$-норм двоичных пачек. В частности, для суммы экспонент с коэффициентами, модули которых принимают значения 0 или 1, найдены оценки, учитывающие одновременно плотностные и арифметические свойства спектра. Эти результаты в определенном смысле являются неулучшаемыми.