Рассеяние на неограниченных препятствиях для эллиптических операторов второго порядка

Для некоторого класса областей с бесконечной границей, удовлетворяющих условию освещенности, рассматриваются эллиптические операторы второго порядка со стабилизирующимися коэффициентами. Предлагается общая схема исследования волновых операторов (в.о.). Рассмотрения опираются на операторные соображения, уточняющие известную теорему Като–Лавина об относительно гладких возмущениях. Независимо от вида самосопряженных граничных условий, изометричность и полнота в.о. доказаны в предположении справедливости некоторой априорной оценки в духе принципа предельного поглощения. Такая оценка известна сейчас при условии Дирихле, а также для третьего краевого условия в областях типа конуса. В.о. рассматриваются как для уравнений типа Шредингера (квантовое рассеяние), так и для уравнений второго порядка по времени (классическое рассеяние). Библиогр. – 12 назв.