Разделимые статистики и критерии согласия для полиномиальных выборок

Статья содержит обзор результатов и анализ соответствующих методов исследования по предельным теоремам для разделимых статистик (p.c.) в полиномиальной схеме, т.е. функций от полиномиального вектора $\nu=(\nu_1,\dots,\nu_N)$, представимых в виде $L_N(\nu)=\sum_{m=1}^N f_m(\nu_m)$, а также различных их обобщений (многомерных p.c., p.c. для многих выборок, p.c. для обобщенных схем размещения и др.). Рассматриваются применения этих теорем для построения статистических критериев проверки гипотез о законе распределения вектора $\nu$ и расчета их мощности при $n=\nu_1+\dots+\nu_N\to\infty$ как в классической модели ($N$ фиксировано), так и в схеме серий ($N\to\infty$). Обсуждаются различные подходы к сравнению асимптотической эффективности рассматриваемых критериев. Формулируется ряд нерешенных проблем в теории p.c. Библиогр. – 50 назв.