Предельные теоремы в задаче о размещении одинаковых частиц по различным ячейкам

Рассматривается схема размещения $n$ одинаковых частиц в $N$ занумерованных ячеек. В этой схеме совместное распределение заполнений ячеек $\eta_1,\dots,\eta_N$ имеет следующий вид:
$$ \mathsf P\{\eta_1=k_1,\dots,\eta_N=k_N\}={\binom{n+N-1}n}^{-1},\quad k_1+\dots+k_N=n $$
и
$$ \mathsf P\{\eta_1=k_1,\dots,k_N=k_N\}=0,\quad k_1+\dots+k_N\ne n. $$
Получено полное описание предельных распределений (при $n,N\to\infty$ и различных соотношениях между этими параметрами) случайных величин $\mu_r(n,N)$, равных числу ячеек, содержащих ровно $r$ частиц, а также случайных величин $\eta_{(1)}=\min(\eta_1,\dots,\eta_N)$ и $\eta_{(N)}=\max(\eta_1,\dots,\eta_N)$. Библиогр. – 5 назв.