О точных постоянных в неравенствах для норм промежуточных производных на конечном интервале. II

Изучается вопрос о нахождении точных постоянных в неравенстве
\begin{equation} \|f^{n-1}\|_{L_q(0,1)}\le A\|f\|_{L_q(0,1)}+B\|f^{(n)}\|_{L_r(0,1)}, \tag{1} \end{equation}
где $n=2,3,\dots$, $1\le p,q,r\le\infty$, т.е. о нахождении величин $A^*=\inf A$, где $\inf$ берется по всем постоянным $A$, при которых для некоторой постоянной $B$ справедливо (1), и $B^*=\inf\limits_{A=A^*}B$, где $\inf$ берется по всем постоянным $B$, при которых справедливо (1) с $A=A^*$. При любых $1\le p,q,r\le\infty$ найдена величина $A^*$ и даны оценки сверху и снизу для $B^*$. При $1\le p\le\infty$, $q=\infty$, $r=1$ найдены обе точные постоянные; в этом случае найдены также необходимые и достаточные условия на числа $M_0$, $M_{n-1}$, $M_n$, при которых существует функция $f$ такая, что
$$ \|f\|_{L_p(0,1)}=M_0\quad\|f^{(n-1)}\|_{L_{\infty}(0,1)}=M_{n-1}\|f^{(n)}\|_{L_1(0,1)}=M_n. $$
Библиогр. – 18 назв.