О сходимости в среднем рядов Фурье–Якоби с квазимонотонными коэффициентами

Рассматриваются условия на коэффициенты ряда Фурье–Якоби, обеспечивающие сходимость ряда Фурье–Якоби к разлагаемой функции в интегральной метрике. Доказано, что если коэффициенты ряда Фурье–Якоби удовлетворяют условиям типа квазивыпуклости или квазимонотонности, то необходимым и достаточным условием сходимости ряда в интегральной метрике является стремление к нулю коэффициентов Фурье–Якоби. Библиогр. – 5 назв.