А не может ли гипотеза Пуанкаре быть неверной?

Формулируются две гипотезы и доказывается, что из них вытекает ложность гипотезы Пуанкаре (утверждающей, что любое односвязное связное компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере). Наша первая гипотеза утверждает, что для некоторых классов заданий (копредставлений) групп проблема тривиальности алгоритмически неразрешима, а вторая — что некоторые вложения двумерных полиэдров в трехмерные многообразия можно эффективно построить.