О равномерной сходимости рядов Фурье функций ограниченной вариации

Известно, что если функция ограниченной вариации $f$ непрерывна в каждой точке некоторого отрезка $[a, b]$, то ряд Фурье $f$ сходится равномерно на $[a, b]$. В работе получено следующее усиление этого утверждения. Пусть $\{ n_j \}$ — возрастающая последовательность натуральных чисел, представимая в виде объединения конечного числа лакунарных последовательностей. Если ряд Фурье функции $f$ разбить на блоки, содержащие гармоники от $n_j$ до $n_{j + 1} - 1$, то на $[a, b]$ равномерно сходится ряд из абсолютных величин этих блоков. Подобным образом усилены оценки скорости сходимости рядов Фурье функций, у которых производная заданного порядка имеет ограниченную вариацию.