Экстремальные задачи для дифференциальных включений с фазовыми ограничениями

Работа посвящена изучению задачи оптимального управления для дифференциального включения с фазовым ограничением. Основное внимание уделено получению необходимых условий оптимальности первого порядка, наиболее полно учитывающих специфику как дифференциальной связи, заданной посредством дифференциального включения, так и фазовых ограничений. Получено обобщение принципа максимума Понтрягина для рассматриваемой задачи, усиливающее ряд известных результатов в этом направлении и содержащее дополнительное условие стационарности гамильтониана (функции максимума) задачи. Изучены свойства множителей Лагранжа, фигурирующих в соотношениях принципа максимума, связанные главным образом с наличием в задаче фазовых ограничений. В частности, изучен эффект вырождения полученных необходимых условий оптимальности, а также получены достаточные условия регулярности множителей Лагранжа.