RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Тр. МИАН СССР, 1984, том 166, страницы 235–244 (Mi tm2265)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Об одной задаче оптимизации переходных процессов

В. Р. Телеснин


Аннотация: Рассматривается задача оптимального синтеза для системы $\ddot x+x=u(t)$ с ограничением $|u(t)|\le1$ и квадратичным функционалом качества
$$ \int_0^\infty(a^2x^2+b^2\overset\cdot x{}^2)\,dt. $$
Исследуются аналитически форма линии переключения, зависимость от параметров $a$, $b$, включая предельные случаи, когда один из коэффициентов $a$, $b$ обращается в нуль. Доказывается, что линия переключения – гладкая кривая, при $b=0$ состоящая из аналитических отрезков. Линии переключения при различных значениях $\beta=b/a$ пересекаются в одной точке $x=\ddot x=0$ и образуют сходящиеся равномерно на конечном отрезке последовательности как при $\beta\to\infty$, так и при $\beta\to0$. Приводится оценка проигрыша в величине $I$ при использовании управления с более простой линией переключения – оптимального по быстродействию и с ограниченным числом переключений при $b=0$. Ил. 4. Библиогр. – 4 назв.

УДК: 517.3


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1986, 166, 261–271

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024