Асимптотика оптимального синтеза для одного класса экстремальных задач

Для некоторого класса задач типа минимизации среднеквадратичного уклонения от начала координат при односторонне направленной силе найдена асимптотика оптимального управления при приближении к началу координат. Асимптотика описывается набором укорачивающихся по времени, но максимальных по амплитуде импульсов, сосредоточенных в окрестностях точек некоторой бесконечной арифметической прогрессии. Результаты применены к исследованию проблем управляемой популяционной динамики, описываемой уравнениями Лотки–Вольтерра–Колмогорова.