RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Тр. МИАН СССР, 1984, том 165, страницы 67–78 (Mi tm2273)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Образующие и соотношения в группах бирациональных автоморфизмов двух классов рациональных поверхностей

В. А. Исковских


Аннотация: Пусть $F$ – минимальная поверхность дель Пеццо степени 1 или 2 над совершенным полем $k$, представимая в виде расслоения на коники $\pi\colon F\to C$ над кривой рода нуль $C$. Обозначим через $\{F_i|i\in I(F)\}$ множество всех поверхностей дель Пеццо $F_i$, бирационально эквивалентных над $K$ и над $C$ поверхности $F$, тогда с каждой поверхностью $F_i$ связана бирегулярная инволюция $r_i$. В работе изучаются группы бирациональных $k$-автоморфизмов $\operatorname{Bir}F$ для таких поверхностей дель Пеццо $F$ степени 1 или 2. Доказывается, что если $\deg F=1$, то группа $\operatorname{Bir}F$ является почти свободным произведением группы $\mathscr Y$ бирациональных автоморфизмов, переводящих пучок $\pi\colon F\to C$ в себя, и всех инволюций $r_i$, $i\in I(F)$. В случае $d=2$ и в представлении $\operatorname{Bir}F$ в виде фактора такого свободного произведения явно описывается полная система соотношений. Библиогр. – 10 назв.

УДК: 512.7


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1985, 165, 73–84

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024