Аналог неравенства А. А. Маркова. Приложение к интерполированию и рядам Фурье

В статье для приведенных множеств положительной емкости доказан аналог неравенства А. А. Маркова. Выделен класс совершенных компактов $F$, для каждого из которых существует матрица $\mathfrak M$ узлов интерполирования и весовая функция $\sigma$ такие, что интерполяционный процесс Лагранжа, построенный по матрице $\mathfrak M$ для функции $f$, и ряд Фурье функции $f$ по ортогональной на $F$ с весом $\sigma$ системе многочленов равномерно сходятся на $F$ к $f$, если только функция $f$ непрерывная, $f\in C(F)$. Показано, что емкость любого компакта из данного класса равна нулю.
Библиогр. –22 назв.