Теоремы тауберова типа для обобщенных функций

Работа посвящена теоремам тауберова типа для обобщенных функций как одного, так и многих переменных.
Вводится понятие квазиасимптотики обобщенных функций на основе шкалы автомодельных функции и доказывается общая многомерная тауберова теорема. В частном случае неотрицательной меры эта теорема является многомерным обобщением тауберовой теоремы Харди и Литтлвуда. Новым моментом в этих теоремах является наличие интегрального уравнения I рода, связывающего асимптотику в нуле и асимптотику преобразования Лапласа на бесконечности. Обсуждаются некоторые применения этих теорем. Библиогр. – 16 назв.