A zero-density theorem for the Riemann zeta-function

Пусть $N(\sigma,T)$ – число нетривиальных нулей $\rho$ дзета-функции Римана в прямоугольнике $|\operatorname{Im}\rho|\le T$, $\operatorname{Re}\rho\ge\sigma$. Доказывается
$$ N(\sigma,T)\ll T^{\frac{3(1-\sigma)}{7\sigma-4}+\varepsilon},\quad3/4\le\sigma\le10/13;\qquad N(\sigma,T)\ll T^{\frac{9(1-\sigma)+\varepsilon}{8\sigma-2}},\quad10/13\le\sigma\le1. $$
Таким образом улучшена известная оценка M. Н. Гаксли $N(\sigma,T)\ll T^{\frac{3(1-\sigma)}{3\sigma-1}}\log^{44}T$, $3/4\le\sigma\le1$ для всех $\sigma\le3/4$. Библиогр. – 8 назв.