Арифметика коммутативных колец

Совокупность задач и методов их решения, которые можно рассматривать в некоторых классах коммутативных колец и которые аналогичны задачам и методам арифметики целых рациональных чисел, называется автором арифметикой коммутативных колец. К ней, например, относятся элементарная теория делимости, теория аналогов числовых функций, теория систем линейных уравнений и сравнений. В статье формулируются четыре теоремы. В одной из них трактуется вопрос о разложении злементов кольца целости на простые множители, в двух других обобщается теорема Евклида о простых числах, в четвертой теореме содержится критерий совместности смешанной системы линейных уравнений и сравнений над евклидовым кольцом. Библиогр. – 3 назв.