On the diophantine equation $x^x y^y=z^z$

В зависимости от величины $Q=xy/z^2$ изучается возможность появления нетривиальных решений диофантова уравнения $x^x y^y=z^z$. В частности, доказана конечность натуральных решений этого уравнения при фиксированном $Q<1/4$. Библиогр. – 4 назв.