О непрерывной зависимости полюсов матрицы рассеяния от коэффициентов эллиптического оператора

Рассматривается поведение полюсов аналитического продолжения на нефизический лист резольвенты оператора $l_\varepsilon=-\bigtriangledown\cdot A_\varepsilon(x)\bigtriangledown$ при $\varepsilon\to0$, где $A_\varepsilon(x)=A_0(x)+\varepsilon a(x)$ – гладкая положительно определенная матрица-функция. Доказано, что при $\varepsilon\to0$ полюсы ядра резольвенты $(l_\varepsilon-z^2)^{-1}$, попавшие внутрь произвольного компакта $W$, лежат лишь в объединении кругов $\{z|z-z_n|=O(\varepsilon^{1/q_n})\}$ $n=1,2,\dots,N(W)$, где $q_n$ – порядок полюса $z^2_n$ ядра резольвенты $(l_0-z^2)^{-1}$. Лит. – 4 назв.