Локальная предельная теорема для критических ветвящихся процессов Беллмана–Харриса

Пусть $z(t)$ – число частиц в ветвящемся процессе Беллмана–Харриса с функцией распределения длительности жизни частиц $G(t)$ и производящей функцией числа потомков $f(s)$.
В предположении, что $f^1(1)=1$ и функция $f(s)$ имеет вид
$$ f(s)=s+(1-s)^{1+\alpha}L(1-s), $$
где $\alpha\in(0,1]$, a функция $L(x)$ медленно меняется при $x\to+0$, найдена асимптотика величин $\mathrm P\{z(t)=n\}$, $n=1,2,\dots$, при $t\to\infty$ в зависимости от поведения “хвоста” функции $G(t)$ на бесконечности.
Библиогр. – 14 назв.