О системах векторов в гильбертовом пространстве

В работе изучаются свойства систем единичных векторов $\omega=\{x_j\}_{j=1}^n$ в гильбертовом пространстве $H$, удовлетворяющих тому условию, что в любой тройке векторов $(x_1,x_2,x_3)\subset\omega$ какая-то пара векторов ортогональна.
Доказывается, что для любой такой системы векторов и любых чисел $\alpha_1,\dots,\alpha_n$
$$ \biggl\|\sum_{j=1}^n\alpha_jx_j\biggr\|_H \le 2^{1/3}n^{1/6}\Bigl(\sum\alpha^2_j\Bigr)^{1/2} $$
и что существует система $\{x_j^0\}_{j=1}^n$ с указанным условием, для которой
$$ \biggl\|\sum_{j=1}^n x_j^0\biggr\|_H\ge c_1n^{2/3}\ln^{-1/2}n, $$
$c_1>0$, $n=1,2,\dots$.
Библиогр. – 4 назв.