Метод покрытий для описания общих пространств типа Бесова

В работе предложен метод покрытий, позволяющий с единой точки зрения рассмотреть различные варианты пространств С. М. Никольского и О. В. Бесова, определенных в пространстве $R_n$ (изотропные и анизотропные классы и их обобщения, классы с доминирующей смешанной производной и их обобщения, однородные и неоднородные пространства, нулевые классы и пространства с отрицательным дифференциальным индексом). Изучены основные свойства общих пространств типа Бесова: полнота, плотность гладких функций, описание в терминах различных пространств обобщенных функций. Получена для них полная система теорем вложения разных метрик и измерений: найдено точное условие существования следов и дано описание пространства следов, изучен вопрос о линейности продолжений, доказана неулучшаемость вложения разных метрик, получены вложения разных покрытий. В качестве примеров приведены некоторые новые результаты для конкретных пространств типа Бесова. Библиогр. – 17 назв.