О точках самопересечения геодезической на гладкой замкнутой поверхности с локально Лобачевского метрикой

Путем непосредственного построения доказывается, что в классе указанных поверхностей найдется поверхность, которая обладает замкнутой геодезической, имеющей точки самопересечения любых наперед заданных нечетных кратностей $2q_1+1,2q_2+1,\dots,2q_s+1$.