Описание следов для некоторых функциональных пространств

В работе рассмотрены анизотропные функциональные пространства $B_{p,q,\theta}^{(\Delta)}$, $L_{p,q}^{(\Delta)}$, $\mathscr L_{p,q}^{(\Delta)}$, обобщающие известные классы $H_p^r$ С. М. Никольского, $B_{p,\theta}^r$ О. В. Бесова, $L_p^r$ Лиувилля, а также $\Lambda^r_{p,q}$ Лизоркина–Трибеля. Обобщение связано с рассмотрением более общих дифференциальных свойств, чем у указанных классов, а также с использованием вместо $L_p$ более общих пространств $L_{p,q}$. Для рассмотренных классов получены необходимые и достаточные условия существования следов на подпространствах меньшей размерности и дано точное (обратимое) описание пространства следов. Часть этих результатов являются новыми и для указанных известных классов. В ходе доказательства получены некоторые новые неравенства для целых функций, уточняющие известное неравенство разных измерений.
Библиогр. – 15 назв.