О полугруппе дивизоров коммутативного кольца

Доказывается, что для любого идеала $I$ одномерного коммутативного нетерова кольца $A$ без нильпотентов идеал $I^m$ обратим, где $m$ – число образующих $A$-модуля $A_0/A$ ($A_0$ – целое замыкание $A$). При некоторых ограничениях на поля вычетов $m$ является наименьшим числом с этим свойством. Строится полугруппа дивизоров нетерова кольца без нильпотентов, и на нее переносятся указанные результаты. Лит. – 9 назв.