Аннотация:
Рассматривается задача минимизации функционала качества
$$
J(x(t))=g(t_1,x(t_1))+\int_{t_0}^{t_1}f(t,x(t))\,dt
$$
на решениях дифференциального включения
$$
\dot x\in F(t,x),
$$
удовлетворяющих фазовому ограничению
$$
x(t)\in X(t)
$$
и граничным условиям
$$
x(t_0)\in M_0,\qquad x(t_1)\in M_1.
$$
Отрезок времени $I=[t_0,t_1]$ может быть как фиксированным, так и не фиксированным. Множества
$F(t,x)$, $X(t)$, $M_0$, $M_1$ могут быть произвольными непустыми подмножествами фазового пространства $E^n$. Гладкости функций $g(t,x)$, $f(t,x)$, $F(t,x)$, $X(t)$ не предполагается. Для этой задачи приводятся достаточные условия оптимальности.
Библиогр. – 6 назв.