Об устойчивости индекса неограниченных нелокальных операторов в пространствах Соболева

Рассматриваются неограниченные операторы, соответствующие нелокальным краевым задачам в ограниченной области $G\subset\mathbb R^2$. В область определения этих операторов входят функции из пространства Соболева $W_2^m(G)$, являющиеся обобщенными решениями соответствующего эллиптического уравнения порядка $2m$ с правой частью из $L_2(G)$ и удовлетворяющие однородным нелокальным краевым условиям. Известно, что такие неограниченные операторы фредгольмовы. В работе доказано, что младшие члены в дифференциальном уравнении не влияют на индекс оператора. Кроме того, получены условия, при которых нелокальные возмущения на границе области также не меняют индекс.