Характеризация гипоэллиптичности оценками снизу

Дается новый критерий гипоэллиптичности многочлена $P(\xi)=\sum_\alpha\gamma_\alpha\xi^\alpha$ (с действительными коэффициентами) оценками вида
$$ 1+|P(\xi)|\ge C\sum_\nu|\xi^\nu|\qquad\forall\xi\in R_n. $$
При этом предполагается, что многочлен $P(\xi)$ не является “эллиптическим”. Это значит, что характеристический многогранник (х.м.) данного многочлена $P(\xi)$ (т.е. наименьший выпуклый многогранник, содержащий все точки $\alpha$, для которых $\gamma_\alpha\neq0$ в многочлене $P(\xi)$) имеет $P$-нерегулярную грань размерности $n-1$. $P$-нерегулярность означает, что если положить
$$ P^{i,n-1}(\xi)=\sum_{\alpha\in\mathfrak N_i^{n-1}}\gamma_\alpha\xi^\alpha,\qquad 1\le i\le M_{n-1}, $$
где $\mathfrak N_i^{n-1}$ – $(n-1)$-мерные грани х.м. $\mathfrak N$, то существует точка $\eta\in R_n$, $\prod\limits_{j=1}^n\eta_j\neq0$, такая, что $P^{i_0,n-1}(\eta)=0$ для некоторого номера $i$: $1\le i\le M_{n-1}$.
На рассмотренный многочлен накладываются некоторые дополнительные ограничения.
Библиогр. – 11 назв.