Необходимые условия экстремума и теорема об обратной функции без априорных предположений нормальности

Рассмотрена задача минимизации гладкого функционала на заданном выпуклом замкнутом конусе при конечном числе ограничений типа равенств и неравенств. Для нее получен экстремальный принцип — необходимые условия первого и второго порядков, которые остаются содержательными и в анормальной точке. Полученный экстремальный принцип обобщен на случай минимизирующих последовательностей. Получены достаточные условия экстремума и исследована их взаимосвязь с необходимыми условиями. Из экстремального принципа выведена теорема об обратной функции, справедливая также и в анормальной точке.