О диффеоморфизмах Морса–Смейла без гетероклинических пересечений на трехмерных многообразиях

Рассматривается класс диффеоморфизмов Морса–Смейла, не допускающих гетероклинических пересечений и заданных на трехмерных многообразиях. Каждому диффеоморфизму $f$ мы ставим в соответствие оснащенный граф $G(f)$ и для каждого стока $\omega$ определяем схему $S(\omega)$, которая есть зацепление торов, бутылки Клейна и простых замкнутых кривых, вложенных в $S^2\times S^1$. Мы показываем, что диффеоморфизмы $f_1$ и $f_2$ топологически сопряжены тогда и только тогда, когда: 1) соответствующие графы изоморфны и подстановки на вершинах графов, индуцированные динамиками $f_1$ и $f_2$, сопряжены; 2) стоки, соответствующие изоморфным вершинам, имеют эквивалентные схемы; 3) для седел, соответствующих изоморфным вершинам и имеющих одномерные неустойчивые многообразия, пары кривых в $S^2\times S^1$, соответствующие одномерным сепаратрисам, являются согласованно вложенными.