О локально ограниченных обобщенных энтропийных решениях задачи Коши для квазилинейного уравнения первого порядка

Изучаются обобщенные энтропийные решения квазилинейного уравнения с частными производными первого порядка. Показано, что в классе локально ограниченных функций постановка задачи Коши для этого уравнения некорректна. Построены примеры несуществования и неединственности решений рассматриваемой задачи. Кроме того, доказана теорема единственности, справедливая для решений, суммируемых по пространственной переменной.