Е. П. Долженко, В. И. Данченко, “О граничных свойствах решений обобщенного уравнения Коши–Римана”, Труды МИАН, 2002, том 236,страницы 142

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О граничных свойствах решений обобщенного уравнения Коши–Римана

Е. П. Долженко^a, В. И. Данченко^b

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
^b Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых

Аннотация: Продолжено исследование граничных свойств полианалитических функций и их голоморфных компонент, начатое авторами в 1998 г. Получены интегральные формулы для полианалитических функций и их компонент, а также некоторые обобщения на полианалитические функции интегральной формулы Коши. Для полианалитических и полигармонических функций установлены специальные теоремы о среднем и некоторый локальный принцип максимума. Найдены оценки роста формальных производных полианалитических (в частности, полирациональных) функций и их компонент вблизи границы области их определения. Для бигармонических функций указаны необходимые условия существования локального экстремума.

УДК: 517.53

Поступило в декабре 2000 г.