Спектральные свойства операторов с полиномиальными инвариантами в вещественных конечномерных пространствах

Изучаются спектральные свойства линейных операторов из ортогональной группы квадратичной формы, которые можно выразить через ее сигнатуру. Показано, что в типичном случае эти преобразования будут симплектическими. Некоторые результаты можно перенести на общий случай, когда оператор допускает однородную форму степени $\ge3$.