Об эллиптических и параболических неравенствах высокого порядка с сингулярностями на границе

Доказывается отсутствие решений ряда квазилинейных эллиптических и параболических дифференциальных неравенств высокого порядка в ограниченных областях с точечными сингулярностями на границе. Результаты обобщаются на системы таких неравенств. Для доказательства используется метод нелинейной емкости. Приводятся примеры, показывающие неулучшаемость полученных условий в рассматриваемом классе задач.