О восстановлении операторов сверточного типа по неточной информации

Решается задача оптимального восстановления значений линейного оператора на $\mathbb R^d$ или $\mathbb Z^d$ по приближенно заданным значениям других операторов. Действие каждого из операторов в образах Фурье есть умножение на некоторую функцию. В качестве одного из приложений приводятся явные выражения для оптимальных методов восстановления решения уравнения теплопроводности (для непрерывной и разностной моделей) в данный момент времени по неточным его измерениям в другие моменты.