Весовая интегрируемость мультипликативных преобразований Фурье

Изучается связь между весовой интегрируемостью функции и ее мультипликативного преобразования Фурье (МПФ). В частности, для МПФ доказан аналог одной гипотезы Р. Боаса, относящейся к синус- и косинус-преобразованиям Фурье. Кроме того, получено достаточное условие, при котором сжатие МПФ также является МПФ. Для модулей непрерывности $\omega $, удовлетворяющих условию Н. К. Бари, приведен критерий принадлежности функции классу $H^\omega$ при условии неотрицательности ее МПФ.