О непрерывности в точке решений эллиптических уравнений с нестандартным условием роста

Изучается вопрос о гёльдеровости решений эллиптических уравнений с нестандартным условием роста. Доказывается внутренняя гладкость решений уравнения в фиксированной точке при условии, что переменный показатель в этой точке обладает логарифмическим модулем непрерывности. Доказательство основано на модификации итерационного метода Мозера.