Операции удвоения и монодромия обобщенных уравнений Книжника–Замолодчикова

Рассматриваются уравнения Книжника–Замолодчикова (KZ), ассоциированные с корневыми системами типов $A$ и $B$, с коэффициентами из алгебр хордовых или симметрических хордовых диаграмм соответственно. С использованием операций удвоения в алгебрах хордовых диаграмм выводятся явные формулы для монодромии этих уравнений. Рассмотрены редукции уравнений KZ с матричными коэффициентами к деформациям Шлезингера. Выписаны простейшие решения уравнений Шлезингера при таких редукциях.