Субоптимальные режимы в задаче Фуллера

В теории оптимального управления есть задачи, в которых оптимизация функционала требует бесконечного числа переключений управления на конечном интервале времени. Мы ставим цель найти для подобных задач управление с конечным числом переключений (субоптимальное) такое, чтобы при переходе в некоторый момент на него с оптимального управления потеря в значении минимизируемого функционала составляла не больше заранее заданного $\varepsilon>0$. Мы рассматриваем это на примере задачи Фуллера $\int_0^Tx^2(t)dt \to\min$, где $\dot x=y$, $\dot y=u$, $|u|\le 1$, а в качестве субоптимального управления берем оптимальное управление задачи быстродействия на траекториях той же системы.