Неравенство Гарнака для обобщенных решений квазилинейных параболических уравнений второго порядка

Для произвольных неотрицательных обобщенных решений квазилинейных параболических уравнений второго порядка с дивергентной структурой дается полный вывод неравенства Гарнака. Этот результат обобщает результаты Ю. Мозера и Дж. Серрина. С помощью неравенства Гарнака устанавливается оценка модуля непрерывности произвольных обобщенных решений таких уравнений. Приводятся также некоторые другие результаты, связанные с априорными оценками обобщенных решений квазилинейных параболических уравнений в монотонных нормах. Библ. 18 назв., илл. 3.