Априорные оценки первых производных решений задачи Дирихле для неравномерно эллиптических квазилинейных уравнений

Получены локальные и глобальные оценки максимумов модулей первых производных решений задачи Дирихле для определенных классов дивергентных неравномерно эллиптических квазилинейных уравнений со степенным порядком роста коэффициентов по первым производным, причем эти оценки получены при различных априорных предположениях о возможных решениях задачи. Метод получения указанных оценок близок методу, развитому О. А. Ладыженской и H. Н. Уральцевой при получении аналогичных оценок для равномерно эллиптических квазилинейных уравнений. Полученные оценки позволяют доказывать теоремы существования решений задачи Дирихле для рассматриваемых в работе уравнений. Библ. 11 назв.