Некоторые теоремы вложения для решений уравнений эллиптического типа

В работе рассматривается решение $u$ однородного линейного уравнения эллиптического типа произвольного порядка $2l$ с переменными коэффициентами на некоторой ограниченной области $g\subset R_n$ с достаточно гладкой границей. Для любой обобщенной частной производной $D_su$ произвольного порядка $s$, взятой от этой функции, доказывается неравенство:
$$ \|u\|_{W_{2,-s}^{(s)}(g)}\le c_{s,l,n}\|u\|^2_{L_2(g)}\qquad(s=1,2,\dots,l-1,l,l+1), $$
где
$$ \|u\|^2_{W_{2,-s}^{(2)}(g)}=\int_g(D_su)^2t^{2s}\,dg, $$
$c_{s,l,n}>0$ – константа, зависящая от своих индексов и области $g$; $t$ – расстояние от точки интегрирования до границы $\Gamma$ области $g$.
Библиография – 13 названий.