Инварианты Васильева и конечномерные аппроксимации уравнения Эйлера магнитной гидродинамики

Рассматриваются гамильтоновы системы, отвечающие инвариантам Васильева, заданным с помощью итерированных интегралов Чена от логарифмических дифференциальных форм. Показано, что гамильтоновы системы, порожденные инвариантами Васильева первого порядка, связаны с классической задачей о движении вихрей на плоскости. Построены возмущения гамильтоновых систем для классической задачи $n$ вихрей на плоскости с помощью инвариантов Васильева второго порядка. Рассмотрены некоторые динамические свойства этих систем.