О глобальной геометрии гармонических симметрических билинейных дифференциальных форм

Определена гармоническая симметрическая $p$-форма $\varphi$ как элемент ядра самосопряженного дифференциального оператора $\square$ и с использованием его свойств показана конечность размерности $\mathbb R$-модуля гармонических симметрических $p$-форм на компактном римановом многообразии. Доказана также теорема о несуществовании гармонических симметрических 2-форм, касательных к границе компактного риманова многообразия.