Об одном нетрадиционном методе аппроксимации

Изучается аппроксимация аналитических в окрестности нуля функций $f(z)$ посредством конечных сумм вида $H_n(z)=H_n(h,f,\{\lambda_k\};z)=\sum_{k=1}^n\lambda_kh(\lambda_kz)$, где $h$ – фиксированная аналитическая в единичном круге $|z|<1$ функция, а числа $\lambda_k$ (зависящие от $h,f$ и $n$) вычисляются по определенному алгоритму. Получены точное значение радиуса круга сходимости $H_n(z)\to f(z)$, $n\to\infty$, и точная по порядку оценка скорости этой сходимости; дано приложение к численному анализу.