О сохранении класса при дифференцируемом отображении

Доказывается, что преобразование $u_i=\varphi_i(x)$, $i=1,\dots,n$, устанавливающее взаимно однозначное непрерывно дифференцируемое $[r+1]$ раз соответствие превращает произвольную функцию $f(u)$ класса $B_{p^\theta}^r$ в функцию $f[\varphi_1(x),\dots\varphi_n(x)]$ того же класса. Этим прежний результат автора для класса $H_p^r=B^r_{p^\infty}$ (см. “Матем. сб.”, 1953, 33 (75), № 2, 261–326) распространяется на более общий случай с изменением метода доказательства. Библиогр. – 3 назв.