RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Математического института имени В. А. Стеклова // Архив

Тр. МИАН СССР, 1970, том 113, страницы 3–38 (Mi tm3053)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Некоторые вопросы конструктивной теории нормированных алгебр Буля

Н. К. Косовский


Аннотация: С целью построения исходных разделов конструктивной теории вероятностей исследуются конструктивные нормированные алгебры Буля. Дается определение события. В работе устанавливаются необходимые и достаточные условия для осуществимости последовательности событий, не имеющих пересечения (или объединения). Интегрируемый $FR$-конструкт определяется как последовательность рациональнозначных конечноступенчатых функций, дополненная регулятором сходимости в себе по интегральной метрике. Доказываются теоремы о свойствах конструктивных аналогов лебеговских множеств интегрируемых $FR$-конструктов. Доказывается, что для всякого интегрируемого $FR$-конструкта можно построить последовательность рациональнозначных конечноступенчатых функций, сходящуюся почти всюду к этому интегрируемому $FR$-конструкту. Вводится конструктивный аналог понятия спектральной функции. Доказывается, что можно построить два интегрируемых $FR$-конструкта, имеющих независимые спектральные функции и таких, что для суммы этих интегрируемых $FR$-конструктов невозможна соответствующая ей спектральная функция. Библ. 17 назв.

УДК: 517:518.5+164:519.21


 Англоязычная версия: Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1970, 113, 1–41

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024