О рэлеевских волнах в приповерхностном волноводе

Рассматриваются стационарные высокочастотные рэлеевские волны в полупространстве $z\ge0$, заполненном упругой средой с параметрами, которые зависят от $z$. Скорости поперечной $v_s(z)$ и продольной $v_p(z)$ волн монотонно возрастают, а начиная с некоторого $z$ постоянны. Изучена область фазовых скоростей от нуля до $\max v_s(z)$. Показано, что вблизи $v_s(0)$ и $v_p(0)$ при возрастании частоты наблюдается “накопление” графиков фазовых скоростей отдельных волн. Для проведения этого исследования построена равномерная асимптотика решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений на интервале, содержащем две точки поворота. Библ. – 5, рис. – 3.