Об интегральных функционалах с переменной областью интегрирования

В монографии изложены методы и результаты исследования интегральных функционалов с переменной областью интегрирования применительно к нелинейным задачам со свободной границей в произвольном поле сил. Разработан аналитический аппарат в виде системы нелинейных интегро-дифференциальных сингулярных уравнений для определения свободной границы. Выяснены условия локальной единственности критических линий, изучены свойства “в целом” множества всех критических точек и построена обобщенная теория Морса. Отдельный параграф посвящен проблеме существования.
Издание представляет интерес для математиков, изучающих вопросы вариационного исчисления “в целом”, для теоретиков, исследующих задачи волновых, струйных или кавитационных течений, а также для лиц, разрабатывающих методы приближенного и численного решения задач математической физики.