Метод тригонометрических сумм в метрической теории диофантовых приближений зависимых величин

Для широкого класса многообрази $\mathbf{\Gamma}$ в $\mathbf{R^n}$ установлено, что почти все (в смысле меры на $\mathbf{\Gamma}$) точки $(\alpha_1,\dots,\alpha_n)\in\Gamma$ допускают лишь “наихудшую” совместную аппроксимацию рациональными числами, т.е. если $v(\alpha_1,\dots,\alpha_n)$ – точная верхняя грань тех $v>0$, для которых система неравенств
$$ \max(\|\alpha_1q\|,\dots,\|\alpha_nq\|)<q^{-v} $$
имеет бесконечное число решений в целых $q>0$, то для почти всех $(\alpha_1,\dots,\alpha_n)\in\Gamma$ выполняется равенство $v(\alpha_1,\dots,\alpha_n)=\dfrac1n$. Доказательства проведены методом тригонометрических сумм.
Библиогр. 24 назв.