Конструктивная характеристика классов функций с доминирующей смешанной производной

В работе исследованы вопросы приближения функций, удовлетворяющих кратному условию Гельдера в метрике $L_2$, с помощью тригонометрических сумм
\begin{gather*} T(x;N,r)=\sum_{|k|^r\le N}a_ke^{i(k,x)}, \\ (|k|^r=|k_1|^{r_1}\dots|k_n|^{r_n},\qquad (k,x)=\sum^n_{j=1}k_jx_j,\qquad r=(r_1,\dots,r_n)), \end{gather*}
которые содержат конечное число слагаемых $m=O(N^{1/r_1})$ (при условии, что $r_1<\min_{j\ge 2}\{r_j\})$.
Получены теоремы типа теорем Джексона–Бернштейна для класса $S_2^rH\ast$ и выявлен точный порядок убывания наилучших приближений (с помощью сумм $T(x;N,r)$ для класса $S_2^rB\ast$.
Библиогр. 9 назв.